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Análisis Matemático 66

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 7: Estudio de Funciones

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37. Sea $f:\left[2, \frac{13}{2}\right] \rightarrow \mathbb{R}$ definida por $f(x)=\frac{\sqrt{2 x-4}}{x}$. Halle los valores máximo y mínimo absolutos de $f$.

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Avatar Benjamin 23 de mayo 19:44
una consulta, aca para despejar pasaste el x de la izquierda restando no?2024-05-23%2019:44:14_2306239.png
Avatar Flor Profesor 23 de mayo 21:14
@Benjamin Exacto, el paso intermedio sería:

$4 = 2x - x$

$4 = x$

:)
Avatar Benjamin 24 de mayo 09:47
ahah bien gracias
Avatar Benjamin 23 de mayo 19:20
hola flor todo bien, una duda, quise hacer esto en un principio y quiero confirmar el por que no se puede, al X no le puedo restar el exponente del X de abajo, porque tiene ese otro termino a su derecha no? osea el -(raiz cuadrada) de 2x-42024-05-23%2019:18:36_4422914.png
Avatar Flor Profesor 23 de mayo 21:20
@Benjamin Benja, exacto, del renglón 1 al renglón 2 está mal que hayas simplificado la $x$ del numerador con una de las $x$ del denominador, porque justamente tenés ese otro término en el numerador restando... 

Te tiro un tip... Una vez que vos tenés $f'(x)$ en este tipo de ejercicios, acordate que enseguida la vamos a igualar a $0$, entonces, cuando te queda así un cociente (como en este caso con el $x^2$ abajo), fijate que ese denominador vuela enseguida... 

Porque no entiendo qué fue lo que quisiste hacer del renglón 2 al 3, entiendo que intentabas seguir reescribiendo la expresión, pero aún con tu expresión del renglón 2 que estaba mal, una vez que llegabas a eso, lo más simple hubiera sido ya igualar $f'(x) = 0$ y esa $x$ volaba, se entiende?
Avatar Benjamin 24 de mayo 09:51
ahh claro claro entiendo, osea que siempre cuando tenga algo en el denominador, mayormente me conviene pasarlo a la derecha y que se me termine yendo y de ahi quedarme con otra expresion mas simple de manejar
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